十字相乘法分解因式（除数和被除数的关系公式）

1、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。

2、十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

只有代数式符合“含有 一个相同字母的两个一次二项式乘积公式”的形式，才能用十字相乘法。1。当一次项系数为1时 ：(X+a)(X+b)=X^2+(a+B)X+ab ;2。当一次项系数不同时：(mX+a)(nX+b)=mnX^2+(an+bm)X+ab . 也就是说，只有遇到了（像上二式中）等号右边形式的式子，才能用十字相乘法分解因式成（上二式中）等号左边的形式。而不是这种形式的式子就不能用十字相乘法。这样的例子太多了。

十字相乘法是一种因式分解的方法，其定义是：将一个多项式分解为两个因式的乘积，其中每个因式都由两个数的乘积组成，其中一个因式是另一个因式的系数乘以一个未知数的乘积。

十字相乘法适用于二次项一次项和常数项的相互关系，需要通过训练掌握规律。在a不等于1的情况下，可以使用十字相乘法来分解因式。

使用十字相乘法时，需要将每个项的系数按照一定的规律排列，然后交叉相乘再相加，得到一个未知数的乘积，最后得到因式分解的结果。如果题目中漏写一次项，需要补上一次项，否则无法使用十字相乘法。

十字相乘法是因式分解方法之一，指的是十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

十字相乘法用于二次三项式（一元二次式）的因式分解。