八年级上册数学一次函数

一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数.

一次函数的图象及性质

0时，向上平移;当b<0时，向下平移)

(1)解析式：y=kx+b(k、b是常数，k≠0)

(2)必过点：(0，b)和(-b/k，0)

0，图象经过第一、三象限;

k<0，图象经过第二、四象限

0，图象经过第一、二象限;

b<0，图象经过第三、四象限

0;<=>直线经过第一、二、三象限

0，b<0;<=>直线经过第一、三、四象限

K<0，b>0;<=>直线经过第一、二、四象限

K<0，b<0;<=>直线经过第二、三、四象限

0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小.

(5)倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴;|k|越小，图象越接近于x轴.

0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位;

当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.

直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系

(1)两直线平行：k1=k2且b1≠b2

(2)两直线相交：k1≠k2

(3)两直线重合：k1=k2且b1=b2

一次函数 y = kx + b 的图像是一条直线，斜率 k 表示直线的倾斜度。 k < 0，即斜率为负，直线左高右低，必过二四象限 k = 0，即斜率为零，直线 y=b，是一条与 x 轴平行的直线 k > 0，即斜率为正，直线左低右高，必过一三象限